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std::pair默认采用字典序比较：先比first，相等再比second；自定义类型需提供operator

pair 的默认比较规则就是字典序

std::pair 的 operator、operator>= 等关系运算符是标准库预定义的，直接可用，无需特化。它的逻辑非常明确：先比 first，first 相等时再比 second；两个成员都必须支持对应的关系运算（通常是 ）。这正是典型的字典序（lexicographical order）。

例如：pair 比较时，先按整数大小比，整数相等才进入字符串的字典序比较（调用 string::operator）。

自定义类型用 pair 时必须提供 operator

如果你的 pair 成员是自定义类（比如 struct Point），而你又想用 比较整个 pair，那至少要确保该类型已定义 operator。否则编译失败，错误信息类似：

error: no match for 'operator<' (operand types are 'const Point' and 'const Point')

常见做法是在类内声明为 friend 或在类外定义非成员函数：

bool operator<(const Point& a, const Point& b) {
    return a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y;
}

• 不重载 operator → pair 无法参与 sort 或 map 键比较
• 只重载了 == 或 > → 不够，pair 默认只依赖
• 返回类型必须是 bool，参数常量引用更安全

想换比较逻辑？别改 pair，用自定义比较器

pair 本身不提供“切换比较方式”的接口。你需要把比较逻辑外移——比如传给 std::sort 或 std::set 的第三个模板/参数：

sort(v.begin(), v.end(), [](const auto& a, const auto& b) {
    return a.second < b.second; // 按 second 升序
});

• 不要试图特化 std::less> —— 这属于对标准库组件的不良偏特化，行为未定义
• 用 lambda 或函数对象最灵活，也避免污染全局比较语义
• 若用于 map/set，需显式指定比较类型：map, int, MyCmp>

注意 first/second 类型的比较开销和稳定性

字典序看似简单，但实际性能和行为取决于两个成员的 operator 实现。比如：

• pair 比较可能触发多次内存访问甚至分配（如果 string 是短字符串优化失败）
• pair, int> 中 vector 的 是逐元素比较，复杂度 O(n)，容易成为瓶颈
• 浮点数成员（如 pair）要注意 NaN：任何与 NaN 的 都返回 false，可能导致排序结果不可预测

真正关键的不是“pair 怎么比”